已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数，
已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)=（）？具体步骤谢谢...
已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数，则 f ( 2) = （ ） ？ 具体步骤 谢谢
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f(2)=0
过程如下：
以4为周期，所以f(-2)=f(2)
又因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)
所以，f（2）=0
过程如下：
以4为周期，所以f(-2)=f(2)
又因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)
所以，f（2）=0
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画图像，易得 f (0 )=0， f （-2 ) =0， f （2 )=0
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0
f（-2） = f（-2+4） =f（2） （周期性）
另一方面，f（-2） = - f（2） （奇函数的性质）
综上，f（2）= 0
f（-2） = f（-2+4） =f（2） （周期性）
另一方面，f（-2） = - f（2） （奇函数的性质）
综上，f（2）= 0
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y = f (x +4)= f (x )=- f (-x ）
f (2 ))=- f (-2）=- f (2） f (2 )=0
f (2 ))=- f (-2）=- f (2） f (2 )=0
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f(2)=0,因为周期为4，所以f(2)=f(-2),又因为是奇函数，所以f(2)=-f(-2),所以f(2)=0
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令x=-2 T=4，f(-2 ) = f(-2+4) = f(2) 又是奇函数 f(-2) = - f(2) 两式联立可解f(2)=0
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