高中必修2数学题(空间几何的表面和体积)的

在一木制的边长为a的正方体外面涂上颜色,将它的棱5等分,然后从等分点将正方体锯开,得到许多小正方体,他们的棱长是原来的五分之一,我问:你怎么知道他们共有125个小正方体?... 在一木制的边长为a的正方体外面涂上颜色,将它的棱5等分,然后从等分点将正方体锯开,得到许多小正方体,他们的棱长是原来的五分之一, 我问:你怎么知道他们共有125个小正方体?怎么知道有3面是涂色的小正方体有8个?2面是没有涂色的小正方体有36个?怎么知道各面都未涂有颜色的小正方体有27个???? 展开
shy00000tv
2012-07-15 · TA获得超过543个赞
知道小有建树答主
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5×5×5=125个
3面是涂色的刚好是8个棱角上的正方形
两面被涂色的刚好在棱上的除了棱角上的正方形3×12(棱数)=36个
只有一面被涂色的就是表面除了上述两种情况,剩下的,每面有9个,9×6=54个
最后剩下就是在内部涂不到的,125-8-36-54=27个。
追问
我奇怪,将它棱长5等分不是只可以分出5个吗?怎么回事125
追答
是每条棱都是五等分。
上海华然企业咨询
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最青春那一年
2012-07-15
知道答主
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5×5×5=125(变形问体积)
3个面涂色的就是8个顶点
2个面涂色的3×12=36
一面涂色的9*6=54个(一个面上有4个3面涂色的,12个2面涂色的,一的面分成5*5=25个立方体,25-4-12=9.有六个面故6*9=54)
125-54-8-36=27
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行星的故事
2012-07-15 · TA获得超过3007个赞
知道小有建树答主
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建议你找块萝卜切一下!
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我要飞翔814
2012-07-16
知道答主
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5×5×5=125个
3面是涂色的刚好是8个棱角上的正方形
两面被涂色的刚好在棱上的除了棱角上的正方形3×12(棱数)=36个
只有一面被涂色的除了以上所述,每面还有有9个,9×6=54个
最后剩下的在内部涂不到的,125-8-36-54=27个。
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