Question

甲乙两名乒乓球选手进行比赛，而且他们水平相当，规定“7局4胜制”，若已知甲先胜两局。(1)求乙胜的概...

甲乙两名乒乓球选手进行比赛，而且他们水平相当，规定“7局4胜制”，若已知甲先胜两局。(1)求乙胜的概率？我用的是从5局中选出4局乘0.5的五次幂，为什么不对？希望给予解答。并给予正确的做法

Answer 1

这么做，忽略了乙后五局都赢得情况。如果乙连赢4局后，最后一局就不重要了。
（1）乙后五局中前四局赢
0.5的四次幂（可以象征性的再乘以1，表示最后一局的结果无影响）
（2）乙后五局中赢了四局（且赢的不是前四局）
0.5的五次幂乘以（五局中选出4局减1）
（3）把前两种情况相加

Answer 2

乙要想胜利，在剩下的5局中甲最多赢1局。
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剩下的5局中：
一共可能出现：32种情况（按每局来分，不是整体分）
甲赢1局有：5种情况
甲赢0局有：1种情况
所以乙一共有6种胜利情况
乙胜利的概率是：6/32=3/16=18.75%
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你的算法是乙赢4局，乙还可能赢5局呢，题干没说赢到4局就结束啊，只说7局4剩，也可能7：0

Answer 3

5局中选4局，就有一种情况是，只打了4局，也就是甲连胜4局获胜，这种情况就不是乘0.5的五次幂了。知道了这个后，将你的答案稍作修改就可以了，就是5局选4局的情况减去1，乘0.5的五次幂，再加上0.5的四次幂。

Answer 4

应该从八局中选出七局是乙胜，剩下的一局是甲胜。则甲胜的可能性有七种（若乙连胜七局，则第十局不用再比）八局中的几率为二的八次方之一，再乘以七

Answer 5

如果从第三局开始连赢四局，可就不用打第七局了。

比较简单的正确做法是，假设一定要赛满七局，那就是和你的算法一样，C五一再乘以0.5的五次方，但是输的那一局不能再最后一句，五个位置中就只有四个是可选的，再乘以一个4/5，最后结果
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