高中三角函数题
1.求函数y=2(cosx)2(平方)-5sinx-4的值域。(需步骤)2.设定义在区(0,π/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P,过P点作X...
1.求函数 y=2(cosx)2(平方)-5sinx -4 的值域。(需步骤)
2.设定义在区(0,π/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P,过P点作X轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长度是多少?(不需要步骤)
3.若函数y=(sinax)2(平方)-sinax·cosax(a>0)的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列。(需步骤)
(1)求m的值;
(2)若点A(x。,y。)是图像的对称中心,且x。属于【0,π/2】 ,求点A的坐标。 展开
2.设定义在区(0,π/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P,过P点作X轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长度是多少?(不需要步骤)
3.若函数y=(sinax)2(平方)-sinax·cosax(a>0)的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列。(需步骤)
(1)求m的值;
(2)若点A(x。,y。)是图像的对称中心,且x。属于【0,π/2】 ,求点A的坐标。 展开
3个回答
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1.y=2(cosx)^2-5sinx-4=-2(sinx)^2-5sinx-2=-2(sinx+5/4)^2+9/8
由-1<=sinx<=1知sinx=-1时取最大值y=1,sinx=1时取最小值y=-9
故值域为[-9,1]
2.其实就是求当6cosx=5tanx时sinx的值,答案是2/3
3.将y降幂得y=1/2-1/2cos2ax-1/2sin2ax
(1)即求y的极值,得m=1/2+√2/2或m=1/2-√2/2
(2)由切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列知周期为π/2,故a=2,y=1/2-√2/2sin(4x+π/4),故4x。+π/4=π,2π,...解得x。=3π/16或x。=7π/16
由-1<=sinx<=1知sinx=-1时取最大值y=1,sinx=1时取最小值y=-9
故值域为[-9,1]
2.其实就是求当6cosx=5tanx时sinx的值,答案是2/3
3.将y降幂得y=1/2-1/2cos2ax-1/2sin2ax
(1)即求y的极值,得m=1/2+√2/2或m=1/2-√2/2
(2)由切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列知周期为π/2,故a=2,y=1/2-√2/2sin(4x+π/4),故4x。+π/4=π,2π,...解得x。=3π/16或x。=7π/16
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你又不给分,又给了这么多题目,估计没人愿意回答的。建议你分成3个部分分别提问
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1,y=2(cosx)^2-5sinx-4
=2-2(sinx)^2-5sinx-4 配方一下
=-2(sinx+5/4)^2+9/8
因为sinx的值域是[-1,1] ,所以y的值域【-9,1】
2,。2/3
3(1)。y=(sinax)^2-sinaxcosax
=(1-2cos2ax)/2-1/2sin2ax
=-√2/2sin(2ax+π/4)+1/2
所以y=(1+√2)/2或y=(1-√2)/2
(2)T=π/2 w=2π/T 所以w=4 2a=4 即
y=-√2/2sin(4x+π/4)+1/2
所以 4x+π/4=kπ
x=-π/16+kπ/4
因为x。属于【0,π/2】,所以x。=3π/16或7π/16
所以A( 3π/16,1/2)或( 7π/16,1/2)
=2-2(sinx)^2-5sinx-4 配方一下
=-2(sinx+5/4)^2+9/8
因为sinx的值域是[-1,1] ,所以y的值域【-9,1】
2,。2/3
3(1)。y=(sinax)^2-sinaxcosax
=(1-2cos2ax)/2-1/2sin2ax
=-√2/2sin(2ax+π/4)+1/2
所以y=(1+√2)/2或y=(1-√2)/2
(2)T=π/2 w=2π/T 所以w=4 2a=4 即
y=-√2/2sin(4x+π/4)+1/2
所以 4x+π/4=kπ
x=-π/16+kπ/4
因为x。属于【0,π/2】,所以x。=3π/16或7π/16
所以A( 3π/16,1/2)或( 7π/16,1/2)
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