Question

如图，p是平行四边形，ABCD内一点，且S△PAB=5,S△PAD=2,请你求出S△PAC(即阴影)

大哥大姐们，请你们帮帮忙吧，最好过程详细，以一个一般学生的做法做

Answer 1

解：

如图  设S△DPC=5x   （S△DAC与S△APB等底）

      同理设S△BPC=2y

      S△DAC+S△APB=S△BPC+S△APD=1/2S平行四边形ABCD

     5x+5=2y+2=1/2S平行四边形ABCD

     S△PAC=1/2S平行四边形ABCD-S△APD-S△DPC=5x+5-2-5x=3

Answer 2

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=1/2AB•h1，
S△PDC=1/2DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=1/2
（AB•h1+DC•h2）=1/2DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=1/2S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=5-2=3，
故选B．

Answer 3

我怎么没看到你的图？