Question

在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD=20°.求∠CED的度数。

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD=20°.求∠CED的度数。
用全等角、角平分线性质之类的知识= =

Answer 1

作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，∠ABC=100°，∠CBD=20°，
所以∠ABD=80°，
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°；
因为CE是∠ACB的角平分线，
∴EN=EM=EH，
∴DE是∠ADB的平分线；
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为：10°

Answer 2

解：作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，∠ABC=100°，∠CBD=20°，
所以∠ABD=80°，
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°；
因为CE是∠ACB的角平分线，
∴EN=EM=EH，
∴DE是∠ADB的平分线；
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为：10°

Answer 3

解：∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=10°．

追问

“BD=ED”是为什么？= =

追答

解：作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N M H，∠ABC=100°，∠CBD=20°，
所以∠ABD=80°，
∠ABC的外角是∠ABM=180°-100°=80°；
因为CE是∠ACB的角平分线，
∴EN=EM=EH，
∴DE是∠ADB的平分线；
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=10°
故答案为：10°

．

Answer 4

10

追问

有过程么= =