Question

数学题！！！！！！！！！！！

若关于x的方程k(x+2)-3(k-1)=x+1有负数解,则实数k的取值范围是？？？？

Answer 1

关于X的方程就是把K看做常数，将X用K表示出来
化简过程： KX+2K-3K+3=X+1(打开括号）
KX+2K-3K+3-X-1=0(移项）
（K-1）X-K+2=0 (合并同类项）
X=K-2/ K-1
要使X有负数解，K-2与K-1要异号，分成两种情况
①K-2＞0 K-1＜0 解得：K要满足K＞2 且K＜1 不存在，无解
②K-2＜0 K-1＞0 解得：1<k<2
（注：因为分母不能为0，而分子为0不符负数解的要求，所以分类时取值范围不含0）
综上：实数K的取值范围是1<k<2

Answer 2

k(x+2)-3(k-1)=x+1，（k-1）x=k-2,有负数解(k-1)(k-2)<0,1<k<2.
实数k的取值范围是(1,2)

Answer 3

k(x+2)-3(k-1)=x+1；
kx+2k-3k+3=x+1;
(k-1)x=k-2;
x=(k-2)/(k-1)＜0;
1<k<2