Question

高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
答案为6:5:4过程！！

Answer 1

A最大,C最小
<==>a>b>c
a+c=2b
a:b:c=sinA:sinB:sinC
2RsinC+2Rsin(2C)=4Rsin(180-3C)
siaC+sin2C=2sin3C
三倍角公式(sin3a=3sina-4sin3次方)
化简==>4(cosC)^2+2cosC-3=0
0<C<60
所以cosC=(根号13-1)/4
a:b=sinC:sin2C=1:2cosC=1:(根号13-1)/2
a:c=a:(2b-a)=1:(根号13-2)
a:b:c=1:(根号13-1)/2:(根号13-2)