Question

下图中有多少个长方形

答案上写的；分为上面一层与下面三层两类，然后再输贯穿上下的。上；1×（4+3+2+1）=10，下；（1+2+3）×（1+2+3+4+5+6）=126，贯穿上下的；3×（1+2+3+4）=30，共166 我没看懂，具体解释下

Answer 1

解：你先看第一层：相当于从第一个长方形向后数有4个，从第二个长方形向后数有3个，从第三个长方形向后数有2个,而第四长方形只有1个，故：4+3+2+1=10.其它的类推。

Answer 2

比如,对于"2X3"的网络,即网络的长和宽分别为2和3个单位,在这个"2X3"的矩形中,宽上的线段数为(1+2),长上的线段数为(1+2+3),那么这个"2X3"的网络中共有矩形(1+2)X(1+2+3)=18(个).
(1) 这个图形左侧可以看作4X4的网络,矩形有:(1+2+3+4)X(1+2+3+4)=100(个);
(2)图形的下方可以看作3X6的网络,矩形有(1+2+3)X(1+2+3+4+5+6)=126(个);
(3)左下角的重叠部分是个3X4的网络,矩形有(1+2+3)X(1+2+3+4)=60(个).
所以图中的矩形实际有:100+126-60=166(个).

Answer 3

上；1×（4+3+2+1）=10 指最上面那四个组成的
下；（1+2+3）×（1+2+3+4+5+6）=126 指下面那3*6个组成的
贯穿上下的；3×（1+2+3+4）=30 指最上面那四个和其下面的组成的
谢谢！

追问

贯穿的我不懂 再解释下 还有 为什么最后两个竖排没有算贯穿的

追答

贯穿上下的；3×（1+2+3+4）=30 指最上面那四个和其下面的组成的
就是左边那4*4
最后两个竖排没有算贯穿的只能算在“下”里面。（他并没有贯穿啊）