Question

已知三点a(1,-1)b(3,3)c(4,5),求证:a,b,c三点共线

Answer 1

两种方法，方法一：要证三点共线，只需证明，直线AB、AC的斜率相等。
AB的斜率：（3+1）/（3-1）=2
AC的斜率：（5+1）/（4-1）=2
AB和AC的斜率相等，说明ABC三点共线
方法二：证明C点在直线AB上。
先求直线AB的方程：y=2x-3
将C点坐标带入，左边y=5，右边2×4-3=5
所以C点在直线AB上，也就是说，ABC三点共线

Answer 2

计算直线AB、AC的斜率，两者相等则三点共线

Answer 3

先用两个点算出一条线的方程，再代入第三个点，如果符合说明共线

Answer 4

ab=(2,4)
bc=(1,2)
ab=2bc
又有公共点b
所以a,b,c共线

Answer 5

向量（ab）=（2,4），向量（bc）=(1,2);因为2:1=4:2，所以a,b,c共线