如图，已知AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AD=AB求证：BC=DC
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解：连接AC
∵AB⊥BC,AD⊥CD
所以△ABC与△ADC都是直角三角形
在Rt△ABC与Rt△ADC中
AC=AC
AB=AD
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
所以BC=DC
∵AB⊥BC,AD⊥CD
所以△ABC与△ADC都是直角三角形
在Rt△ABC与Rt△ADC中
AC=AC
AB=AD
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
所以BC=DC
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创远信科
2024-07-24 广告
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证明:连接AC.
∵∠ABC=∠ADC=90°;AB=AD;AC=AC.
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿ADC(HL),BC=DC.
∵∠ABC=∠ADC=90°;AB=AD;AC=AC.
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿ADC(HL),BC=DC.
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根据全等判定中
两个直角三角形全等只需其斜边和一条直角边对应相等
可直接得出直角△ACB和直角△ACD全等
从而BC=DC
两个直角三角形全等只需其斜边和一条直角边对应相等
可直接得出直角△ACB和直角△ACD全等
从而BC=DC
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