Question

初中数学难题解答

1的二次方—2的二次方+3的二次方—4的二次方+.........+2011的二次方—2012的二次方

Answer 1

解1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……2011^2-2012^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......(2011-2012)(2011+2012)
=(-1)(1+2+3+4+5+6+......+2011+2012)
=-2025078

Answer 2

1方+（三方减二方）+（五方减四方）+……+（2011方—2010方）—2012方
括号内的都用平方差得1+5+9+13+……+4021—2012（前边那一坨是个等差数列）
=1055乘2011再减2012方

Answer 3

1^2-2^2+3^2-4^2+.......+2011^2-2012^2
= -【(2012^2-2011^2)+.....+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)】
= - 【2012+2011+...+4+3+2+1】
=-（1+2012）*2012/2=-2025078

Answer 4

原式=-[（2²-1²）+(4²-3²)+.........+（2012²-2011²）]
=-[1+2+3+4+5+6+.....................+2012]
=等差数列求和

Answer 5

1^2-2^2+3^2-4^2+......+2001^2-2012^2
=-(2^2-1^1+4^2-3^2+,,,,,,2012^2-2011^1)
=-[(1+2)+(3+4)+(5+6)+,,,,,+(2011+2012)]
=-(1+2+3+,,,,,,+2012)
=-(1+2012)*2012/2
=-2025078