一个根号2是2的几次幂 为什么？专业人士回答！
根号2是2的二分之一次幂。
因为设2的1/2次方=x，则x=2的(1-1/2)次方=2的1次方÷2的1/2次方，即x=2÷x，x²=2。显然x>0，所以x=根号2。
若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。幂的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
扩展资料：
①同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
②同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。
③同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
④要注意和其它几个幂的运算法则相区别。
⑤还应强调：am·an=am+n与am+n÷an=am的互逆运算关系，同时指数的变化也是互逆运算关系，应沟通两者的联系。
一个根号2是2的1/2次幂。
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2，一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）。0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
扩展资料
对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性，q和p都是整数，则如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数α是负整数时，设α=-k，则显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。
因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：α小于0时，x不等于0、α的分母为偶数时，x不小于0、α的分母为奇数时，x取R。
参考资料来源：百度百科-分数指数幂
2的2分之1次方就是根号2.
2的3分之1次方就是3次根号2.
2的5分之1次方就是5次根号2.
