Question

三角形ABC中角C=2角B角1=角2求证AB=AC+CD

Answer 1

是AD平分角B AC 吧
在AB上取一点H，使得AH=AC，连结DH。
则三角形AHD与三角形ACD全等【SAS】====>>>>> DH=DC
又：∠AHD=∠B＋∠HDB【三角形外角等于不相邻内角和】，所以，∠C=∠B＋∠HDB，2∠B=∠B＋∠HDB，则：∠B=∠HDB
即：HB=HD=DC
所以，AB=AH＋HB=AC＋DC

Answer 2

证明:延长AC到E,使CE=CD,连接DE,则:∠CDE=∠E,∠ACD=2∠E.
∵∠ACD=2∠B.
∴∠E=∠B;又AD=AD,∠EAD=∠BAD.
∴⊿EAD≌⊿BAD(AAS),AB=AE=AC+CE=AC+CD.

Answer 3

角1与角2在什么位置，点D在哪里？