Question

物理问题，要详细过程

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间为0.15s，起跑后做匀加速运动，达到醉倒速率后做匀速运动，200m比赛中，反应时间和起跑加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96％，求
（1）加速所用时间和达到最大速率
（2）起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数）

Answer 1

100米跑中，加速时间t，匀速时间为 (9.69-0.15)s-t=9.54s-t
匀速的速度为匀加速的末速度 at
则有 ½at²+at(9.54s-t)=100m
200米跑中，加速时间也是t，后段时间为 (19.30-0.15)s-t=19.15s-t
平均速率为100米最大速率的96%，即 0.96at
则有 ½at²+0.96at(19.15s-t)=200m

整理两个式子： -0.46at²+18.384at=200 ①
-0.5at²+9.54at=100 ②
两式相比①/②，约掉at，得到：
t=1.3s
a=8.7m/s²
最大速率 at=11m/s

加速时间为1.3s
最大速率为11m/s
加速度为8.7m/s²