求教4<|2x-3|≤7怎么做
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首先拆分开:
(1)拆左面
2X-3>4或2X-3<-4
解得X>3.5或X<-0.5
(2)拆右面
-7≤2X-3≤7
解得-2≤X≤5
-2≤X<-0.5或3.5<X≤5
(1)拆左面
2X-3>4或2X-3<-4
解得X>3.5或X<-0.5
(2)拆右面
-7≤2X-3≤7
解得-2≤X≤5
-2≤X<-0.5或3.5<X≤5
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根据题目的数值,我们可以发现(2x-3)只有两种可能
第一种4<(2x-3)≤7,即3.5<x≤5
第二种4<-(2x-3)≤7即-2≤x<3.5
第一种4<(2x-3)≤7,即3.5<x≤5
第二种4<-(2x-3)≤7即-2≤x<3.5
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4<|2x-3|≤7
分成|2x-3|>4和|2x-3|≤7求交集
|2x-3|>4
2x-3>4 or 2x-3<-4 解得x<-1/2 or x>7/2
|2x-3|≤7
-7≤2x-3≤7 -2≤x≤5
{x<-1/2 or x>7/2}∩ {-2≤x≤5}={-2≤x<-1/2或7/2<x≤5}
分成|2x-3|>4和|2x-3|≤7求交集
|2x-3|>4
2x-3>4 or 2x-3<-4 解得x<-1/2 or x>7/2
|2x-3|≤7
-7≤2x-3≤7 -2≤x≤5
{x<-1/2 or x>7/2}∩ {-2≤x≤5}={-2≤x<-1/2或7/2<x≤5}
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先去绝对值 当2x-3>0时 4<2x-3<=7 当2x-3<0时 4<3-2x<=7
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