Question

一道数学选择题

若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（）
A.相等
B.不相等
C.互补
D.相等或互补
【要说明理由】

Answer 1

A.相等

等同于以下问题：设三角形ABC，A'B'C'，CD为AB边上的高，C'D'为A'B'边上的高，已知AB=A'B'，AC=A'C'，CD=C'D'，求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'
证：因为直角ADC=直角A'D'C'，AC=A'C',CD=C'D'，直角三角形ACD和A'C'D'全等，所以角AD=A'D',又因为AB=A'B',所以BD=B'D'，又因为CD=C'D',直角BDC=直角B'D'C'，所以三角形BCD全等于三角形B'C'D'，所以BC=B'C'。因为三边分别相等，所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'。证毕。

Answer 2

A
因为两边及高相等,可以推出这两个三角形全等,所以这两个三角形第三边所对的角也相等

Answer 3

A