Question

已知△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°则∠BPC=？

Answer 1

◆估计想求∠BAC的度数吧?!

解:∵∠PCD=∠PBC+∠BPC=(1/2)∠ABC+40°.
∴2∠PCD=∠ABC+80°,即∠ACD=∠ABC+80°;

又∠ACD=∠ABC+∠BAC.
∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+80°,故∠BAC=80°.

注:若是想求∠PAC,则∠PAC=50°.

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

就是求∠BPA吧。
1、先证∠BAC=2∠BPC=80°，
2、再证P在∠BAC的外角平分线上，
3、∠BPA=1/2(180°-∠BAC)=50°。
欢迎追问。

Answer 3

题有问题
求问应是角PAC或角BAC
解：过点C作角ACB的内角平分线与BP相交于点O，连接OA
因为BP平分角ABC
所以点O是三角形ABC的内角平分线
所以角OAC=1/2角BAC
角OBC=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
因为角POC=角OBC+角OCB
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角BAC=180-2角POC
因为CP平分角ACD
所以角ACP=1/2角ACD
因为角ACD+角ACB=180度
所以角OCP=角OCA+角ACP=90度
因为角OCP+角POC+角BPC=180度
因为角BPC=40度
所以角OCP=50度
角BAC=80度
所以角OAC=40度
所以角OAC=角BPC=40度
所以A,O,C,P四点共圆
所以角CAP=角COP=50度
所以角BAC=80度
角CAP=50度

Answer 4

郭敦顒回答：
若∠BPC=40°则∠BPC=40°

Answer 5

同志，你题目出错了吧？到底要求哪个角啊？