Question

2012湖南高考理科数学第15题第二问

如题

Answer 1

由第一问可知 原函数为f(x)=sin(3x+π/6) f'(x)=3cos(3x+π/6) 先将A C坐标求出 即令导数=0 求出A(π/9,0) C(4π/9,0) B(0,-3) 所以三角形ABC 面积为π/2 求弧ABC与x轴围成的面积可用积分来求 对导数f'(x)=3cos(3x+π/6)进行积分 得面积为2 所以概率为π/4

追问

第一问与第二问有关系吗？ 他们不都是分别的假设吗？

追答

不好意思 没注意题的意思 虽然第一问和第二问是没关系的 但是我这么做的原理是一样的 第二问与数据无关 解析如下
f(x)=sin(wx+ψ) f'(x)=wcos(wx+ψ) 先将A C坐标求出 即令导数=0 求出A（(π/2-ψ)/w,0) C((3π/2-ψ)/w,0) B(0,-w) 所以三角形ABC 面积仍为为π/2 求弧ABC与x轴围成的面积可用积分来求 对导数f'(x)=wcos(wx+ψ) 进行积分 得面积仍为为2 所以概率还是π/4
谢谢提醒 有问题我们继续讨论哈