高中数学题!!

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=()... 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=(  ) 展开
Super理科帝
2012-07-16 · TA获得超过707个赞
知道答主
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解:由题意,抛物线关于x轴对称,开口向右,设方程为y2=2px(p>0)
∵点M(2,y0)到该抛物线焦点的距离为3,
∴2+p /2 =3
∴p=2
∴抛物线方程为y2=4x
∵M(2,y0)
∴y02=8
∴|OM|= √4+8 =2 √3
来自:求助得到的回答
878849644
2012-07-16
知道答主
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设抛物线的方程为y^2=2px,则其焦点坐标为(p/2,0)
因为抛物线经过点M,
则有y0^2=2p*2,即y0^2=4P.
则焦点坐标为([(y0^2)/8],0)
则点M到该抛物线焦点的距离为y0^2+[(y0^2)/8-2]^2=9
由上式可得y0^2=1/8
所以|OM|=y0^2+2^2=33/8
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