Question

有一段楼梯有15级台阶，规定每一步只能跨一级两级或三级，要登上15级台阶最多有几种不同的走法？

Answer 1

1、全是3级 1种
2、4个3级，剩3级，则有1+2=3种
3、3个3级，剩6级，c（5,1）+c（4,2）+c（3,3）=12
4、2个三级，剩9级，c（5,1）+c（6，3）+c（6,1）=31
5、1个三级，剩12级，c（6,6）+c（7,2）+c（8,4）+c（9,3）+c（10,2）+c（11,1）+c（12,12）=212
6、没有三级，c（8,1）+c（9,3）+c（10,5）+c（11,5）+c（13,2）+c（14,1）+c（15,0）=878
所以一共有：1137种

Answer 2

f(n) = f(n-1) + f(n-2)+f(n-3)
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=4
f(4)=7
f(5)=13
f(6)=24
f(7)=44
f(8)=81
f(9) = 149
f(10) = 274
f(11) = 504
f(12) = 927
f(13)=1705
f(14)=3136
f(15)=5768
如果思想差不多。。大概是这样吧。等待高手。。

追问

还可以一步上三级