Question

2011——2012学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题

已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

Answer 1

提示一下吧：
(1)AE=CD，AG=AD，角DAC=角EGA(因为：等边三角形ADG)；
(2)△AEF是等边三角形
CDEF是平行四边形，EF=CD＝AE，角DEF=角DCF，角AED=角ACD
所以，角AEF=角AED+角DEF=角DCF+角ACD=60度，因此△AEF是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）