
³√(2+√5)+³√(2-√5)
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可以先求它的立方
(³√(2+√5)+³√(2-√5))^3
=2+√5+2-√5-3(³√(2+√5)+³√(2-√5))
=4-3(³√(2+√5)+³√(2-√5))
设³√(2+√5)+³√(2-√5)=x
则上述方程可以简化为:
x^3=4-3x
解方程可得:x=1
即:³√(2+√5)+³√(2-√5)=1
(³√(2+√5)+³√(2-√5))^3
=2+√5+2-√5-3(³√(2+√5)+³√(2-√5))
=4-3(³√(2+√5)+³√(2-√5))
设³√(2+√5)+³√(2-√5)=x
则上述方程可以简化为:
x^3=4-3x
解方程可得:x=1
即:³√(2+√5)+³√(2-√5)=1
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