Question

2道初中数学题，求助！！！

（1）如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE且AB+AC=BE，求∠B的度数。
（2）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点M、N分别在AB、AC上，且AM=MN=NB=BN，求∠A
不好意思，第二题打错了
（2）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点M、N分别在AB、AC上，且AM=MN=NB=BC，求∠A

Answer 1

第一个图形画错了，应当如下图：

AB与AC以AD为对称轴，ABC为等腰三角形，知道BAC是18°，∠B=(180-18)/2=81°

第二个题目中，AM=MN=NB=BN是否有错？

 

Answer 2

如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE且AB+AC=BE，求∠B的度数。

（2）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点M、N分别在AB、AC上，且AM=MN=NB=BN，求∠A

不会，太难了

Answer 3

解：1、延长BA到F,使AF=AC,连接EF则
AB+AC=AB+AF=BF=BE
∴∠BEF=∠F
设∠B=X∵已知∠BAD=∠DAC=9∴∠ACE=x+18 =∠F
∵AD⊥AE∴∠CAE=81 = ∠FAE
易证⊿CAE≌⊿FAE∴∠ACE=∠F=X+18
在⊿ABE中∠AEB=180-99-X=81-X=∠FEA
∵∠BEF=∠F ∴2(81-X)=X+18 X=48 即∠B=48
2、不会是这个吧AM=MN=NB=BN

追问

2问已修改，谢谢AM=MN=NB=BC

Answer 4

（1）延长BA到F时AF=AC,连接EF,则
BF=AB+AF=AB+AC=BE
∠F=∠BEF
∠CAE=90°-9°=81°
∠FAE=180°-81°-18°=81°
且AF=AC,AE为公共边。可知⊿CAE≌⊿FAE
∠F=∠ACE
在四边形ACFE中
∠FAC=2*81°=162°
∠F=∠ACE=∠FEC=1/3(360°-162°)=66°
∠B=∠ACE-∠BAC=66°-18°=48°

Answer 5

（1）∠B=48°