Question

函数 y=x/x²+1 的最大值和最小值！！急急急急！！

求详细过程！！来不及了
用函数来求

Answer 1

第一种：
设t = x/(x² + 1)
t(x²+1) = x
tx² - x +t = 0
由Δ>=0得 (-1)² - 4t² >= 0
解得t² <= 1/4
即 -1/2<= t <= 1/2
则y最大值为1/2， 最小值为-1/2

第二种：
y' = (-x²+1)/(x²+1)²
令y' >= 0解得-1 <= x <= 1
即函数y在(-∞,-1),(1,+∞)递减
在(-1,1)递增
当x→+∞时，y = x/(x²+1)，分子的速度缺明比不上分母所增加的速度，因而y→1/x 即0
因为y为奇函数，由对称性可知y在伏槐告x = 1处取到最大明亏值1/2，在x = -1处取到最小值-1/2

Answer 2

底数
掉而他>o
就可以了

Answer 3

y的范围为不等于1，最大最小？好像没有