Question

下面数学题求解！！！

Answer 1

540度
计算过程如下：
首先∠A+∠B=180度，因为直线AF平行于BC
然后你在图上标上字母，直线AF与CE的交点为M，DG与CE的交点为N
因为AF平行于BC，所以∠C＝∠FMC（内错角）
且∠D＋∠E＝∠ENG（原理：三角形任意两个角之和等于第三个角的补角）
所以∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠FMC+∠ENG+∠F+∠G=360度（因为这四个角在同一个四边形MFGN内，且四边形的内角和为360度）
所以总答案为180+360=540度

Answer 2

解：
连接CG
则∠D+∠E= ∠ECG+∠DGC
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠C+∠ECG+∠DGC+∠F+∠G
=540°【五边形ABCGF的内角和】

追问

谢谢了经典啊！！！

追答

不客气，

Answer 3

解：设AF与CE的交点是M，CE与DG的交点是N，则：∠D+∠E=∠ENG；原式∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（∠A+∠B+∠C）+（∠ENG+∠F+∠G）；因为四边形的四个角之和为360°，所以∠A+∠B+∠C+∠CMA=360°；∠ENG+∠F+∠G+∠NMF=360°，又因为∠NMF+∠CMA=180°，所以原式=360°+360°-180°=540°，应该是对的吧？谢谢啦~

Answer 4

连结CG
设DG、EC交于O
在三角形DOE与三角形GOC是
角DOE=角GOC
所以
角D+角E=角OGC+角GCO
所以∠A＋∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=五边形ABCGF的内角和=（5-2）180=540度

Answer 5

目测是 540 度~

追问

我想也是但也要个解法啊！！！ 求解！！！

追答