f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2

fin3572
2012-07-16 · TA获得超过714个赞
知道小有建树答主
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设f(x) = ax² + bx + c
f(0) = 3,代入
c = 3
f(x + 2) - f(x) = 4x + 2
f(- 2 + 2) - f(- 2) = 4(- 2) + 2
3 - f(- 2) = - 6
f(- 2) = 9,代入
9 = 4a - 2b + 3 ==> 4a - 2b = 6
f(- 4 + 2) - f(- 4) = 4(- 4) + 2
9 - f(- 4) = - 14
f(- 4) = 23,代入
23 = 16a - 4b + 3 ==> 4a - b = 5
(4a - 2b) - 2(4a - b) = 6 - 2(5)
- 4a = - 4 ==> a = 1
b = 4(1) - 5 = - 1
所以f(x) = x² - x + 3
薄荷难种
2012-07-17 · TA获得超过366个赞
知道小有建树答主
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由题意得c=0
x=0代入原式,得4a+2b=2
再把x=1代入原式,得8a+2b=6
联立两个等式,得a=1,b=-1
则f(x) = x² - x + 3
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百度网友3402294
2012-07-18
知道答主
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x2-x+3
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