Question

高一物理传送带问题

一传送带装置如右图所示，其中AB是水平的，长度为4米，BC段为倾斜的，长度为5米，倾角为37°，AB和BC是B点通过一段极短的圆弧连接，传送带以4米每秒的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带之间的动摩擦因数为0.5，g取10米没二次方秒。
现将一个工件【可看做质点】无初速放在A点，求工件运动23s所在位置，详细过程

Answer 1

（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1由牛顿第二定律得μmg＝ma1 （1分）解得a1＝μg＝5 m/s2（1分） 经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0．8 s（1分） 前进的位移为x1＝a1t＝1．6 m（1分） 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0．6 s（1分） 所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1．4 s（1分） （2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得 （μmgcos θ－mgsin θ）·＝0－mv2（3分）解得h＝2．4 m（2分） （3）工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s（1分） 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T T＝2t1＋2t3＝5．6 s（1分） 工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间t0＝2t1＋t2＋2t3＝6．2 s（1分）而23 s＝t0＋3T（1分） 这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零． 故工件在A点右侧，到A点的距离x＝LAB－x1＝2．4 m（1分）

追问

为什么往复运动？这道题究竟是哪里的高考题，你怎么知道一二问

追答

北京的一道模拟题，我做过(大学生做兼职家教，时遇到了）
往复运动可以通过受力分析，重力分力，摩擦力
你仔细的花花图 应该看出来

Answer 2

解：开始时加速度a=5/sm^2,后来上去斜面后加速度为2/sm^2；
第一步：0-0.8s，加速达到4米每秒，行驶1.6米； 所用时间0.8s
第二步：0.8s-1.4s，到达B点； 所用时间0.6s
第三步：1.4s-3.4s,速度减为0，位移为4米，到达最高点；所用时间2s——c
第四步：3.4s-5.4s,下滑到B点； 所用时间2s——d
第五步：5.4-6.2s,在AB上减速为0,； 所用时间0.8s——a
第六步：6.2s-7s，到达B点，速度44米每秒 所用时间0.8s——b
循环从第五步开始此时距离B点位移是1.6m，沿着a——b——c——d——a循环，循环一个周期的时间5.6s,故循环3个周期后，时间=6.2s+5.6^3=23s,即23秒之后重新到达a点，所以工件运动23s所在位置在距离B点1.6m的a点。