Question

已知递增的等比数列{an}满足a2 a3 a4=28,且a3 2是a2,a4的等差中项

若bn=log2(a(n+1))，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42+4n成立的n的最小值。
我已算出an=2^n

Answer 1

由an=2^n
bn=log2(a(n+1))=n+1
则Sn=1/2(n^2+3n)
解出 1/2(n^2+3n)>42+4n, n的最小值即可，n为整
n=12时 Sn=42+4n
所以，使Sn>42+4n成立的n的最小值为 13。