怎么根据二叉树的两个遍历算出另一个遍历,有什么技巧 5

比如,已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE,中序遍历序列是DEBAC,则它的前序遍历序列是_______。... 比如,已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE,中序遍历序列是DEBAC,则它的前序遍历序列是_______。 展开
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自由的倾听者
推荐于2018-03-14
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用递归法可画出二叉树图然后看图写出你要的遍历哈,下面我给你讲下哈(好理解的):

假设有棵树,长下面这个样子,它的前序遍历,中序遍历,后续遍历都很容易知道。

 

 

 

PreOrder:         GDAFEMHZ

InOrder:            ADEFGHMZ

PostOrder:       AEFDHZMG

 

现在,假设仅仅知道前序和中序遍历,如何求后序遍历呢?比如,已知一棵树的前序遍历是”GDAFEMHZ”,而中序遍历是”ADEFGHMZ”应该如何求后续遍历?

 

第一步,root最简单,前序遍历的第一节点G就是root。

 

第二步,继续观察前序遍历GDAFEMHZ,除了知道G是root,剩下的节点必然是root的左右子树之外,没法找到更多信息了。

 

第三步,那就观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树,G右侧的HMZ必然是root的右子树。

 

第四步,观察左子树ADEF,左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中,大树的root的leftchild位于root之后,所以左子树的根节点为D。

 

第五步,同样的道理,root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中,一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树,并且遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

如何知道哪里是前序遍历中的左子树和右子树的分界线呢?通过中序遍历去数节点的个数。

在上一次中序遍历中,root左侧是A、D、E、F,所以有4个节点位于root左侧。那么在前序遍历中,必然是第1个是G,第2到第5个由A、D、E、F过程,第6个就是root的右子树的根节点了,是M。

 

第六步,观察发现,上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点,然后划分为左子树,右子树,然后进入左子树重复上面的过程,然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。

第七步,其实,如果仅仅要求写后续遍历,甚至不要专门占用空间保存还原后的树。只需要稍微改动第六步,就能实现要求。仅需要把第六步的递归的过程改动为如下:

1 确定根,确定左子树,确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

 

 

 

我上面给你找出了一部分,你只要重复我上面的方法就可以找出其他的,加油,慢慢体会,你行的,不清楚再问我。

 

tinker控
2012-07-16
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这些本身就是基础了,熟能生巧。把三种遍历的规则记好就可以了
追问
规则我知道啊   根左右,左根右,左右根  嘛  但还是不知道怎么算。
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ljt0807
2014-09-01 · TA获得超过191个赞
知道答主
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你好,现在工作找哪里了?我也马上找了,但是有点迷茫,希望您能将你的经验分享下。QQ:249938465
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