Question

请你把十二分之一六分之一四分之一三分之一十二分之五二分之一十二分之七这七个分数填入下面的圆圈里，使每

使每条线上的3个数的和相等。

（5年级下学期暑假作业上的（数学））

Answer 1

解题思路：
1. 先将7个分数通分变成相同分母的分子形式，这样1/12,1/6,1/4，1/3,5/12,1/2,7/12
就变成1/12,2./12,3/12,4/12,5/12,6/12,7/12
2. 因为相同分母，所以我们只看分子，即 1,2,3,4,5,6,7.7数总和是28.
3. 注意到题意是中间一数公用，有3个分支，每支和相等。所以余下的6个数之和要是3的整数倍。
（1）如果把1作为中间位置的数，余下6个数之和为27,27/3=9.即除去中间的那个数，每一分支两数之和为9。于是2,7；3,6；4,5符合题目要求。
（2）如果把2作为中间位置的数，余下6个数之和为26.。26不能整除3，不存在这种情况的排列。
(3)用上述方法最后得出：中间位置的数为4,1,7；2,6；3,5
中间位置的数为7,1,6；2,5；3,4
4. 填空时，将对应的原始分数写上，共有3种组合：

中间位置的数为1/12, 1/6,7/12； 1/4,1/2； 1/3,5/12
中间位置的数为1/3, 1/12,7/12； 1/6,1/2； 1/4,5/12
中间位置的数为7/12, 1/12,1/2； 1/6,5/12； 1/4,1/3

Answer 2

7个数为1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 所以4/12放中间 其余两数相加得8/12就行