Question

已知x+y=m,x的3次方+y的3次方=n,m不等于0,求x的2次方+y的2次方的值

Answer 1

，先消去y,y=m-x,代入三次方程得到2次方程。我们可以发现x1+x2=m,实际上可以x1可视为原条件的x,x2可视为y。再利用（x+y）∧3的因式分解可得。

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

X^3+Y^3
=(X+Y)［(X+Y)^2-3XY］
=m［m^2-3Xy］=n
XY=1/3(m^2-n/m)=(m^3-n)/(3m)
∴X^2+Y^2
=(X+Y)^2-2XY
=m^2-2(m^3-n)/(3m)
=(m^3+2n)/(3m)

Answer 3

解：m的3次方=（x+y）*（x+y）*（x+y）=x的3次方+y的3次方+3xy(x+y)=x的3次方+y的3次方+3xy*m=n+3xy*m,所以xy=(m的3次方-n)/3m,
所以x的3次方+y的3次方=（x+y)*(x的2次方+y的2次方-xy)=n,
所以，x的2次方+y的2次方=(2n-m的3次方)/3m

Answer 4

等于3分之m的平方加上3m分之2n

Answer 5

x³+y³=n
(x+y)(x²-xy+y²)=n
(x+y)[(x+y)²-3xy]=n
x+y=m代入
m(m²-3xy)=n
m²-3xy=n/m
xy=(m³- n)/(3m)
x²+y²=(x+y)²-2xy=m²-2(m³-n)/(3m)=(3m³-2m³+2n)/(3m)=(m³+2n)/(3m)=m²/3 +2n/(3m)