Question

某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道。评分方法是：答对一道给3分

某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有试题50道。评分方法是：答对一道给3分，不答给一分，答错倒扣一分。请说明该班同学得分的总和一定是偶数。

Answer 1

如果全部答对，得分为50*3=150分，为偶数。
如果对一题不答，那么会少3-1=2分，假设存在N题未答，那么现在分数为150-2N，为偶数。
若一题打错，会少3+1=4分，若M题答错，那么现在分数为150-2N-4M，仍为偶数
所以，不论怎样，该同学得分必为偶数

Answer 2

假设题目答对a道，不答b道，答错c道，则a+b+c=50，得分为3a+b-c。
（a+b+c）为偶数，2a为偶数，2c为偶数
则 （a+b+c)+2a-2c=3a+b-c 一定是偶数，即总得分一定是偶数。

Answer 3

全不答得50分。。全答错的0分。。。全答对的150分。。3+-1都为偶数

Answer 4

给分我就答