Question

已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根，则代数式m的平方+m(n的平方-2）=

Answer 1

m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根
∴根据韦达定理
m+n=1.mn=-1
m²-m=1
m²+m(n²-2）
=m²+mn²-2m
=m²+(mn)n-2m
=m²-n-2m
=m²-m-(m+n)
=1-1
=0

Answer 2

m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根
根据韦达定理
m+n=1
mn=-1
m²-m=1
m²+m(n²-2）
=m²+(mn)n-2m
=m²-n-2m
=m²-m-(m+n)
=1-1
=0