Question

已知BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F,BE,CF相较于点D,若BD=CD。求证：AD平分∠BAC.

Answer 1

在△BDF和△CED中，
BD=CD（已知）
∠BDF=∠CDE(对顶角）
∠BFD=∠CED=90°
△BDF≌△CED（AAS）
∴DF=DE
在RT△ADF和RT△ADE中，
DF=DE
AD=AD
△ADF≌△ADE（HL）
∴∠FAD=∠DAE
AD平分∠BAC.

Answer 2

这个太容易了，哈哈
CF⊥AB BE⊥AC 对顶角∠BDF= ∠EDC BD=CD可以得出三角形DBF与三角形EDC全等
可以得出 DF=DE
再由CF⊥AB BE⊥AC DF=DE AD为公共边 可以得出三角形AFD与三角形AED全等
可以得出∠ FAD=∠EAD
即AD平分∠BAC.
嘿嘿。。。。