求解答以下这些问题。准高一数学题。
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(1)f(-1)=kf(-1+2)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k
f(2.5)=(1/k)f(2.5-2)=(1/k)f(0.5)=(1/k)*0.5*(0.5-2)=-3/(4k)
(2)
1)若-4<=x<=-2，则0<=x+4<=2，f(x+4)=(x+4)(x+2)。
f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2)
2)若-2<=x<=0，则0<=x+2<=2，f(x+2)=x(x+2)。
f(x)=kf(x+2)=kx(x+2)
3)若2<=x<=4，则0<=x-2<=2，f(x-2)=(x-2)(x-4)。
f(x)=(1/k)f(x-2)=(1/k)(x-2)(x-4)
所以，f(x)在[-3,3]上的表达式为：
f(x)={k^2(x+4)(x+2)(-3<=x<=-2)、kx(x+2)(-2<=x<=0)、x(x-2)(0<=x<=2)、(1/k)(x-2)(x-4)(2<=x<=3)
f(x)在(-3,-1)上递增、在(-1,1)递减、在(1,3)递增。
(1)f(-1)=kf(-1+2)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k
f(2.5)=(1/k)f(2.5-2)=(1/k)f(0.5)=(1/k)*0.5*(0.5-2)=-3/(4k)
(2)
1)若-4<=x<=-2，则0<=x+4<=2，f(x+4)=(x+4)(x+2)。
f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2)
2)若-2<=x<=0，则0<=x+2<=2，f(x+2)=x(x+2)。
f(x)=kf(x+2)=kx(x+2)
3)若2<=x<=4，则0<=x-2<=2，f(x-2)=(x-2)(x-4)。
f(x)=(1/k)f(x-2)=(1/k)(x-2)(x-4)
所以，f(x)在[-3,3]上的表达式为：
f(x)={k^2(x+4)(x+2)(-3<=x<=-2)、kx(x+2)(-2<=x<=0)、x(x-2)(0<=x<=2)、(1/k)(x-2)(x-4)(2<=x<=3)
f(x)在(-3,-1)上递增、在(-1,1)递减、在(1,3)递增。
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