Question

已知x1,x2是关于x的方程x²-2（m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足x²1-x²2=0，求m值

Answer 1

x1+x2=2(m+2);
x1*x2=2m²-1;
x1-x2=±√(x1+x2)²-4x1x2=±2√(-m²+4m+5);
x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=0;
m=-2或m=-1或m=5；

Answer 2

条件x²1-x²2=0是x1²-x2²=0吧？！如果是这样，分两种情况。
x1=x2时，判别式△为0，4(m+2)²-4(2m²-1)=0，解得m=-1或m=5；
x1=-x2时，两根之和为0，则2(m+2)=0, m=-2舍去，因为△≥0的条件是-1≤m≤5.
故m=-1或m=5。