Question

求解大学物理功和能章节的几道题，麻烦大神写下步骤

1.一个质点同时在几个力的作用下的位移为 r=4i-5j+6k 其中一个恒力F=-3i-5j+9k，此力在该位移过程中所做的功为67J 。

2.质量为m=0.5kg的质点，在OXY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0,5t^2，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为3J。

3.外力F通过不可伸长的绳子和一劲度系数k=200N/m的轻弹簧缓慢的拉地面上的物体。物体的质量m=2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，所做的功为（3J）。

4.两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上，表面光滑的半径为R的圆柱，小球B着地，小球A的质量为B的两倍，且恰与圆柱的轴心一样高，由静止状态轻轻释放A，当A球到达地面后，B球继续上升的最大高度是（1/3R）.

5.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r^2 的作用下，做半径为r的圆周运动，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E为（-k/2r） 为何有负号？

6.一人造卫星绕地球做椭圆运动，近地点为A，远地点为B，AB两点局地心O分别为r1，r2。设卫星质量为m，地球质量为M万有引力常量为G则卫星在AB两点的万有引力势能差B-A为（GMm（r2-r1）/r1r2），动能之差B-A（GMm（r1-r2）/r1r2）.

7.地球质量为M，半径为R。现有一质量为m的物体，在离地面高2R处。以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为（2GMm/3R）。若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为(-GMm/3R).

8.一人站在船上，人与船的总质量m1=300kg 他用F=100N的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量为m2=200kg的船上。开始时两船都静止，若不记水的阻力，则在开始拉后的前3s内，人做的功为（375J）

9.光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧一端固定在o点，另一端拴在一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给五一m一个垂直于弹簧的初速度v0，则当物体速度为1/2vo时，弹簧对物体的拉力f=（vo/2 根号3km）。

随便写几道就行 不用都写 当然都写最好啦 谢谢各位了 没有老师给讲 答案也只有个得数 好郁闷的说。。。

Answer 1

（1）原理就是做功就是沿着力方向的位移。
在x方向做功是 4*（-3）=-12 ；同理，在y方向是25，在z方向是54.
所以总的做功就是 -12+25+54=67（J）
（2）利用的是动能定理，做功等于末动能减初动能。
先求出2s和4s时的速度大小。速度等于位移的倒数。r=5t i +0.5t^2 j ;求导后是v=5 i + t j；
带入数据，平方求和再开放即速度大小分别是：5.4；6.4。带到E=1/2 mv^2。求的3J。
（一道一道的解答，万一其中有人做某题我就不写了）

追问

啊 这道题看懂了 谢谢你呀 嘻嘻 要是有空就多写几道吧 这里好冷清

追答

（3）这个题说下拉，我估计应该有个图，加个滑轮不计质量就好了，害我想了很久。
做功就是沿着力方向关于路程的积分。该题要考虑何时物体被拉离地面。
当支持力为0时，物体离开地面。kx=mg时，解的x=0.1m。在下拉的0.2m中有0.1m物体没动。也就是只有弹簧的弹力做功。而后面物体离地二力平衡，只有重力做功。可列公式：
w=（积分号，从0到0.1）kx dx + （积分号，从0.1到0.2）mg dx
带入数据可以得出3J （我亲爪算了遍）
（6）（因为一眼就看出来，所以先写。）这个题就是带公式，你自己画个图就会了。
根据万有引力定律 GMm/r^2。这是动能，但是你要求的是势能。所以是负数。用B点势能（半径r2)减去A 点势能（半径r1）。这样出来的答案就是你所给你的势能差。
再根据机械能守恒。势能差的负数就是动能差。
……其余题目明天解答。吃饭去。

追问

亲 你人太好了~谢谢你~可以加下我的QQ吗 345664050

追答

(4)（这个题又华丽的没有图,真让我动脑）
在A落地时，B虽不再受力，但会在原有速度基础上由于惯性继续运动。柱面没摩擦，所以整个过程机械能守恒。（A下降的势能）=（B上升的势能）+A动能。（B上升到最高点速度为零，动能也为零。）
设B继续上升是h。就有：m（b）gh=1/2m（b）v^2
其中算出的速度是B到达圆柱中心的速度，也就是A落地瞬间的末速度了。再计算整体：
m（a）gR=m（b）g（R+h）+1/2m（a）v^2
把两个算式整理好就是你要的答案了。