已知正数x、y满足x²-y²=2xy，求（x-y)/(x+y)的值
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解答：
x²-y²=2xy
两边同时除以y²
(x/y)²-1=2(x/y)
(x/y)²-2(x/y)-1=0
x/y=1±√2
因为 x/y>0,所以 x/y=1+√2
(x-y)/(x+y)
分子分母同时除以y
=[(x/y)-1]/[(x/y)+1]
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/[(2+√2)(2-√2)]
=√2(2-√2)/2
=√2-1
x²-y²=2xy
两边同时除以y²
(x/y)²-1=2(x/y)
(x/y)²-2(x/y)-1=0
x/y=1±√2
因为 x/y>0,所以 x/y=1+√2
(x-y)/(x+y)
分子分母同时除以y
=[(x/y)-1]/[(x/y)+1]
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/[(2+√2)(2-√2)]
=√2(2-√2)/2
=√2-1
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