Question

计算：(根号2＋根号3-根号6)^2-(根号2-根号3＋根号6)^2＝ （a根号b＋b根号a）^2-（a根号b-b根号a）^2＝

计算：(根号2＋根号3-根号6)^2-(根号2-根号3＋根号6)^2＝
（a根号b＋b根号a）^2-（a根号b-b根号a）^2＝

每一步都请尽量写清楚。
谢谢啦

Answer 1

（√3-√2+√6)(√3+√2-√6)
=（√3）²-（√2-√6）²
=3-2-6+2×2√3
=4√3-1
（a根号b＋b根号a）^2-（a根号b-b根号a）^2＝

=a²b+b²a+2ab√ab-a²b-b²a+2ab√ab
=4ab√ab

追问

那个。第一题是（根号2＋根号3-根号6）的平方-（根号2-根号3＋根号6）的平方。
还有为什么可以把根号3提出来？

追答

第一个是
（√2+√3-√6)-²(√2-√3+√6)²
=（√2+√3-√6+√2-√3+√6）（√2+√3-√6-√2+√3-√6）
=2√2（2√2-2√6）
=8-8√3