Question

已知二次函数y=（k-1)x方-2kx+k+2 详细看补充 一定要步骤

（1）当k为何值时，图像的定点在坐标轴上
（2）当k为何值时，图像与x轴的两交点间的距离为2根号2

Answer 1

（1） 是不是当k为何值时，图像的顶点在坐标轴上。
y=（k-1)x方-2kx+k+2 的顶点坐标为（2k/（k-1），（4（k-1）（k+2）-4k^2)/4(k-1))
顶点若在y轴上，则顶点纵坐标为0 所以 k=0
顶点若在x轴上，则顶点横坐标为0 所以 k=2
（2）设x1，x2是y=（k-1)x方-2kx+k+2的图像与x轴交点的横坐标，则|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(2k/(k-1))^2-4(k+2)/(k-1)=(8-4k)/(k-1)^2,由已知 |x2-x1|=2根号2,所以 (8-4k)/(k-1)^2=8
所以k=0或k=3/2

Answer 2

题目有问题吧，定点是（1，1）和k有什么关系