已知函数f(x)=x^2+2x+a，x∈[1,+∞).
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围...
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围 展开
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围 展开
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f(x)=x^2+2x+a
f(x)=x^2+2x+1+a-1
f(x)=(x+1)^2+a-1
x>-1为增函数
x∈[1,+∞).f(x)的最小值为f(1)
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值
f(x)=(x+1)^2-1/2
f(x)的最小值为f(1)=4-1/2
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围
f(1)=4+a-1=3+a>0
a>-3
f(x)=x^2+2x+1+a-1
f(x)=(x+1)^2+a-1
x>-1为增函数
x∈[1,+∞).f(x)的最小值为f(1)
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值
f(x)=(x+1)^2-1/2
f(x)的最小值为f(1)=4-1/2
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围
f(1)=4+a-1=3+a>0
a>-3
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