Question

已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b

Answer 1

∵|a+b|=|a-b|

∴(|a+b|)²=(|a-b|)²
即a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
∴4ab=0
∴ab=0
∴a⊥b，选B

Answer 2

B

追问

怎么做的

追答

向量的运算你得经常想想他的几何意义 当然也可以用向量模的运算 例如本题a+b的模的平方等于a的模的平方+b的模的平方+2×a*b 同理知a-b模的平方（就跟完全平方公式一样）由于a+b的模与a－b一样 则a*b=0 故a⊥b