Question

质量为m､电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内,一半在磁场外

质量为m､电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内,一半在磁场外,磁场方向垂直于线圈平面,如图甲所示.t=0时刻磁感应强度为B0,此后磁场开始按图乙所示变化,线圈中便开始产生感应电流.在磁场力作用下线圈开始运动,其v-t图象如图丙所示,图中斜向上的虚线为过O点速度图象的切线.图中数据仅t0未知,但t0大于t2,不考虑重力影响,则( )

D.时间t2内流过线圈横截面的电荷量为MVO/BOL
解析对线圈由牛顿第二定律有 根据BOIL=M*(VO-0)/dertaT 所以可得 我想问这个是什么意思( ⊙ o ⊙ )啊！平均加速度对应的是BOIL可这不是刚开始的受力吗 不是整个过程中的平均受力( ⊙ o ⊙ )啊！求详解会加分

Answer 1

由题可知t=0时便有速度，那么，线圈变不受摩擦力。
因此，合外力=安培力=ma
接下来用微元法：将时间分割成无数多份，则每一小份都有：a=△v/△t
在时间t2内，则有：BIL=mv/t2所以，q=It2=MV0/B0L
(式子好难打呀！)

追问

弱弱地问 t=0时便有速度，那么，线圈变不受摩擦力 t=0时速度不是0吗？BIL=mv/t2这个为什么？没太懂 合外力=安培力=ma这个懂

追答

若有摩擦力，肯定得是当安培力增到和摩擦力一样大是才有速度的，不会一开始就有。恩，怪我表达不确切，应该是，t=0是的下一刻。
BIL=ma=mv0/t2 这就是对全过程求和呀。

你要知道，加速度不是恒定的，但对无限小的一小段，却可以看成恒定的。那么，把所有的小段加起来呢？
微元法本就不好理解，此处又不方便当面解释，建议你去问老师。

追问

其实我就是再想问一下为什么式子左边是BIL这不是刚开始的受力吗(⊙o⊙)？

追答

奥。忘记给你说了。
求和前，要先把△t提出来。△t=△v/a，∑△t=t2=v0/a
所以，a=v0/t2.
明白吗？别不好意思，可以再问。

追问

O(∩_∩)O谢谢其实式子右边我已经懂了就是没懂式子左边为什么是BIL 这是怎么积分或者是怎么求出来的呢？这不是刚开始的受力吗 B是变化的( ⊙ o ⊙ )啊！

追答

这就是我刚开始说的啦。F合=F安=BIL=ma