Question

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF。求证BD=DF

Answer 1

 这题我知道，只要考察你的技能，即：在角平分线上到两边的距离相等.          证明：        ∵AD平分∠CAB    又∵∠C=90°   DE⊥AB  ∴CD=DE   ∠DEB=90°  在△BDE和△DFC中              CF=BE   ∠C=∠DEB   CD=DE  ∴△BDE全等于△DFC（SAS）∴BD=DF

Answer 2

先利用“角角边”证明ACD和ADE全等，然后得出CD=DE
随之利用“边角边”证明FDC和BDE全等，即可证出BD=DF
希望可以帮助你~