Question

已知集合A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B={1,3,5},则所有满足条件的集合A,B的组数是

A10 B8 C6 D4

Answer 1

解：易知AB必有1,3,5
剩下2,4,6分在AB两组中，不可重复。
则只能一组得到一个数字，另一组得到两个数字或其中一组得到三个数字
在1+2模式中，有6种情况2,46；4,26；6,24 ×2
在0+3模式中，有两种情况，即246 ×2
∴共有2+6=8种
选B。。

Answer 2

[1+C(3,1)]×2=(1+3)×2=8
选B

Answer 3

B

追问

能给过程么？

追答

A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B={1,3,5}

那么A和B不共同的部分就是2,4,6
所以C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8（这里C(a,b)为组合数）

Answer 4

B