Question

高数高手 请问这道题怎么做啊 谢谢啦

Answer 1

首先因为被积函数是偶函数，且在无界区域对称，有：

注意：分子分母同除以x^2，然后配方可以

然后换元：

最后套公式：

结果是{2^(1/2)}*π

 

 

Answer 2

令x=tant，t：-π/2到π/2
((tant)^2+1)/((tant)^4+1)dtant=.....

追问

我也是这么做的 然后怎么办啊

追答

往下不会，可能有更好的方法吧。