Question

函数y=x²-ax-2（a为常数），当想∈〔-1,1〕是函数的最大值为1，则a=？

Answer 1

解：函数图形恒过定点(0，2)，对称轴为直线x=a/2
1)当a/2<=-1，即：a<=-2时，由图像可知：函数在x=1处取得最大值1，即：1-a-2=1，即：a=-2(成立)；
2)当-1<a/2<0，即：-2<a<0时，由图像可知：函数在x=1处取得最大值1，即：1-a-2=1，即：a=-2(不成立)；
3)当a/2=0，即：a=0时，由图像可知：函数在x=-1和x=1处均取得最大值1，即：1-a-2=1，1+a-2=1，显然不成立；
4)当a/2>=1，即：a>=2时，由图像可知：函数在x=-1处取得最大值1，即：1+a-2=1，即：a=2(成立)。
综上：a=-2或者a=2.。

如果有误，请指正。
谢谢！

Answer 2

y=f(x)=x²-ax-2=（x-a/2)^2-a^2/4-2（a为常数），当x∈〔-1,1〕时函数的最大值为1，
分2种情况：
1）a/2<=0,y|max=f(1)=-a-1=1,a=-2;
2)a/2>0,y|max=f(-1)=a-1=1,a=2.
综上，a=土2.