Question

如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，且DB=DC。求证：BE=CF

要过程啊

Answer 1

证明：在△DAE和△DAF中
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA
即：△DAE≌△DAF(HL定理)，则DE=DF

在△DBE和△CDF中
DE=DF，BD=DC，∠E=∠DFC=90°
∴Rt△DBE≌Rt△CDF ((HL定理)，
∴BE=CF

Answer 2

∵AD平分∠BAC
∴DE=DF
又：∠BED=∠DFC,BD=CD
∴⊿BED≌⊿DFC
∴BE=CF

Answer 3

因为AD为角平分线所以DF=DE(角平分线上的点到两边距离相等)再根据DB=DC且角DEB=角DFC=90所以三角形DEB和三角形DFC全等（HL即两直角三角形对应的直角边和斜边相等，他们就全等）所以BE=CF

Answer 4

因为AD是∠BAC的平分线
AD=AD
DE⊥AB；DF⊥AC
所以三角形ADE全等三角形ADF，所以 DE=DF
DB=DC；DE⊥AB；DF⊥AC
所以三角形BED全等CFD
所以BE=CF

Answer 5

　　∵AD是∠BAC的平分线 ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF 在RT△BDE和RT△FDC中

Answer 6

这坑爹的几何题，我也只能考目测法！你图都没有，这更坑……