Question

已知集合A=｛x|x^2-3x-10≤0} B={x|m+1<x≤2m-1｝若a和b的交集=b求m的范围

顺便帮忙做一下20题

Answer 1

19题：
x^2-3x-10≤0 可得 -2 ≤ x ≤ 5
A^B = B 分两种情况考虑
（1）B为空集
m+1 ≥ 2m-1 即 m ≤ 2

（2）B不为空集
m+1 ≥ -2 且 2m-1 ≤ 5 且 m > 2 所以 2 < m ≤ 3
有（1）（2）得 m ≤ 3

20题：
3^(2n+2) = 9^(n+1) = (8+1)^(n+1) = (C(n+1)(n+1))8^(n+1) + (C(n)(n))8^(n)
+ ...+ (C(2)(n+1))8^2 + C(1)(n+1)8 + C(0)(n+1);
所以原式 = (8+1)^(n+1) = (C(n+1)(n+1))8^(n+1) + (C(n)(n))8^(n) + ...+ (C(2)(n+1))8^2;
该式子明显可以提取系数8^2, 所以原式能被64整除

希望对你有帮助。

Answer 2

A=｛x|x^2-3x-10≤0} A=｛x|-2≤X≤5}
A交B=B
得 m+1>=-2,且 2m-1≤5
解得 m>=-3,m≤3
m的取值范围为-3≤m≤3

Answer 3

A=｛x|x^2-3x-10≤0}=｛x|-2≤x≤5}
B={x|m+1<x≤2m-1｝
a和b的交集=b
-2≤m+1<2m-1≤5
2<m≤3

Answer 4

因为A交B是B,所以B是A的子集
如果B是空集，则m+1>=2m-1 故m<=2
如果B非空，则m+1<2m-1, m>2
-2<=m+1, m>=-3
2m-1<=5 , m<=3
所以2<m<=3
综合m取值范围是 m<=3